Schwarz beschäftigte sich insbesondere mit der Funktionentheorie und zeigte vielfache Anwendungsmöglichkeiten auf. Nach ihm benannt sind die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung und der Satz von Schwarz. Er publizierte: De superficiebus in planam explicabilibus primorum septem ordinum (1864); Bestimmung einer speciellen Minimalfläche (1871); Verallgemeinerung eines analytischen Fundamentalsatzes (1880); Formeln und Lehrsätze zum Gebrauch der elliptischen Funktionen (1883).